Kamp startete seinen Berufsweg 1975 in der Marktforschung von Philips in Hamburg. Es folgten verschiedene Funktionen in Vertrieb, Marketing und Werbung sowie in der damaligen Zentrale von Philips in Eindhoven. 1990 wurde er Mitglied der Geschäftsleitung von Philips Consumer Electronics Deutschland. 1992 folgte die Ernennung zum stellvertretenden Leiter dieses Unternehmensbereichs und kurz darauf übernahm Kamp die Gesamtverantwortung für den Vertrieb. Von 1998 bis 2005 war Kamp Leiter des Unternehmensbereichs Consumer Electronics. 1999 bestellte der Aufsichtsrat der Philips GmbH Kamp zum Geschäftsführer des Unternehmens mit der Verantwortung für die Länder Deutschland, Österreich und Schweiz. Ab 2009 saß Hans-Joachim Kamp im Aufsichtsrat der Philips GmbH und war von 2010 bis 2018 dessen Vorsitzender.
Seit 1998 war Kamp im Aufsichtsrat der gfu, seit November 2012 dessen Vorsitzender. Darüber hinaus war er von 2002 bis 2012 Vorsitzender des Fachverbandes Consumer Electronics im Zentralverband Elektrotechnik- und Elektronikindustrie e.V. (ZVEI). Zwischen 2004 und 2013 war Kamp auch Mitglied des ZVEI-Vorstandes und von 2005 bis 2013 zudem ZVEI-Vizepräsident.